Вариант 2. Задание 2. Вычислите: (log₀,₃ 16)/(log₀,₃ 15 − log₀,₃ 30).

Сначала объединим логарифмы в знаменателе: \(\log_{0{,}3}15-\log_{0{,}3}30=\log_{0{,}3}(1/2)\).

По формуле \(\frac{\log_a x}{\log_a y}=\log_y x\), получаем \(\frac{\log_{0{,}3}16}{\log_{0{,}3}(1/2)}=\log_{1/2}16\).

Так как \((1/2)^{-4}=16\), результат равен \(-4\).

Ответ: −4.