Вариант 3. 1. Найдите координаты и длину вектора \(\vec a\), если \(\vec a=\frac{1}{3}\vec m-\vec n\), \(\vec m(-3;6)\), \(\vec n(2;-2)\).

Найдём координаты вектора \(\frac{1}{3}\vec m\): \(\frac{1}{3}\vec m=(-1;2)\).

Вычтем координаты \(\vec n\): \(\vec a=(-1-2;\,2-(-2))=(-3;4)\).

Длина вектора: \(|\vec a|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: \(\vec a=(-3;4)\), \(|\vec a|=5\).