Вариант 6. 3. Даны координаты вершин треугольника FRT: F(2;-2), R(2;3), T(-2;1). Докажите, что треугольник FRT равнобедренный.

Вычислим длины сторон: \(FR=\sqrt{(2-2)^2+(3-(-2))^2}=5\); \(FT=\sqrt{(-2-2)^2+(1-(-2))^2}=\sqrt{16+9}=5\).

Так как \(FR=FT\), треугольник FRT равнобедренный; его основание — RT.

Ответ: \(FR=FT=5\), поэтому треугольник FRT равнобедренный.