Вариант 3. 10) $12^{1-2\log_{12}6}+7^{1-2\log_7 6}$

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 3. 10) $12^{1-2\log_{12}6}+7^{1-2\log_7 6}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем тождество $a^{\log_a b}=b$: $a^{1-2\log_a 6}=a\cdot(a^{\log_a 6})^{-2}=\frac{a}{36}$.

Первое слагаемое равно $\frac{12}{36}=\frac13$, второе — $\frac7{36}$. Складываем: $\frac13+\frac7{36}=\frac{12}{36}+\frac7{36}=\frac{19}{36}$.

Ответ: $\frac{19}{36}$.

Вариант 3. 10) \(12^{1-2\log_{12}6}+7^{1-2\log_7 6}\)