Вариант 3. 2. Диагонали прямоугольника KLMN пересекаются в точке O. Угол KON равен 100°. Найдите угол LMO.

Пусть диагональ KM образует с горизонтальной стороной прямоугольника угол α. Лучи OK и ON направлены симметрично относительно горизонтали, поэтому ∠KON = 180° − 2α.

180° − 2α = 100°, откуда α = 40°. В прямоугольнике сторона LM перпендикулярна горизонтальному направлению, поэтому угол между LM и диагональю MO равен 90° − α = 50°.

Ответ: ∠LMO = 50°.