Вариант 3. 2. Какую скорость должен иметь искусственный спутник Луны для движения по круговой орбите на высоте 40 км? Ускорение свободного падения на этой высоте равно 1,6 м/с², а радиус Луны 1760 км.

Для кругового движения сила тяжести сообщает спутнику центростремительное ускорение: \(\frac{v^2}{r}=g\). Следовательно, \(v=\sqrt{gr}\).

Радиус орбиты: \(r=1760+40=1800\) км \(=1{,}8\cdot10^6\) м.

\(v=\sqrt{1{,}6\cdot1{,}8\cdot10^6}=\sqrt{2{,}88\cdot10^6}\approx1{,}70\cdot10^3\) м/с.

Ответ: примерно 1,7 км/с.