Вариант 3. 2. Найдите целые решения неравенства: \(\frac{x^2-10x+21}{x^2-6x+9}\le0\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{x^2-10x+21}{x^2-6x+9}=\frac{(x-3)(x-7)}{(x-3)^2}\), где \(x\ne3\).

Поскольку знаменатель положителен при всех допустимых \(x\), требуется \((x-3)(x-7)\le0\). Отсюда \(x\in[3;7]\), но \(x=3\) исключается из области определения. Целые решения: \(4, 5, 6, 7\).