Вариант 4. 3. Решите неравенство: \((16-x^2)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}\ge0\).

Область определения корня задаётся условием \(\frac{x+2}{x-2}\ge0\), при этом \(x\ne2\). Поэтому \(x\in(-\infty;-2]\cup(2;+\infty)\).

На области определения корень неотрицателен. Произведение неотрицательно, если \(16-x^2\ge0\), или если корень равен нулю. Первое условие даёт \(-4\le x\le4\); корень равен нулю при \(x=-2\), что также учитывается.

Пересекаем с областью определения: ответ: \(x\in[-4;-2]\cup(2;4]\).