Вариант 4. 2. Найдите целые решения неравенства: \(\frac{x^2-10x+21}{x^2-14x+49}\le0\).

Разложим на множители:

\(\frac{x^2-10x+21}{x^2-14x+49}=\frac{(x-3)(x-7)}{(x-7)^2}\), где \(x\ne7\).

Знаменатель положителен при всех допустимых \(x\), поэтому нужно \((x-3)(x-7)\le0\). Получаем \(x\in[3;7]\), но \(x=7\) исключается из области определения. Целые решения: \(3, 4, 5, 6\).