Вариант 3. 3. Решите неравенство: \((25-x^2)\sqrt{\frac{x-3}{x+3}}\ge0\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а знаменатель — ненулевым:

\(\frac{x-3}{x+3}\ge0\), откуда \(x\in(-\infty;-3)\cup[3;+\infty)\).

Корень неотрицателен, поэтому произведение неотрицательно, когда \(25-x^2\ge0\), либо когда корень равен нулю. Первое условие даёт \(-5\le x\le5\); корень равен нулю при \(x=3\), который уже входит в этот промежуток.

Пересекаем с областью определения: ответ: \(x\in[-5;-3)\cup[3;5]\).