Вариант 3. 2. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 24 см и 18 см, если один из углов 120°.

Разность оснований равна 24 − 18 = 6 см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между проекциями боковых сторон: каждая проекция равна 6 : 2 = 3 см.

Угол 120° смежен с острым углом 60°. В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной и её проекцией, боковая сторона — гипотенуза. Поэтому её проекция равна половине гипотенузы: 3 = x · cos 60° = x/2, откуда x = 6 см.

Ответ: обе боковые стороны равны 6 см.