Вариант 3. 2. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Периметр треугольника AOD равен 20 см, AD = 8 см, BD = 16 см. Найдите AC.

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому OD = BD / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Из периметра треугольника AOD находим AO: AO = 20 − AD − OD = 20 − 8 − 8 = 4 см.

Так как AO = AC / 2, то AC = 2 · 4 = 8 см.

Ответ: 8 см.