Вариант 4. 2. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O. Периметр треугольника BOC равен 22 см, BC = 10 см, AC = 18 см. Найдите BD.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому OC = AC / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Из периметра треугольника BOC находим OB: OB = 22 − BC − OC = 22 − 10 − 9 = 3 см.

Так как O — середина диагонали BD, то BD = 2 · OB = 2 · 3 = 6 см.

Ответ: 6 см.