Вариант 3. 3. Два угла трапеции равны, а разность двух других равна 20°. Найдите углы трапеции.

Углы, прилежащие к одной боковой стороне трапеции, в сумме дают 180°. Если два равных угла — углы при одном основании, то равны также и углы при другом основании, что противоречит разности 20°. Поэтому равные углы должны быть прямыми: 90° и 90°.

Два оставшихся угла в сумме дают 180°, а их разность равна 20°. Обозначим их x и y:

\(x+y=180°\), \(x-y=20°\).

Складываем равенства: 2x = 200°, значит, x = 100°, а y = 80°.

Ответ: 80°, 90°, 90° и 100°.