Вариант 4. 2. Одна из сторон параллелограмма меньше периметра на 57 см, а другая — на 63 см. Найдите стороны параллелограмма.

Пусть стороны равны a и b, периметр — P. Тогда P − a = 57 и P − b = 63. Так как P = 2a + 2b, получаем: a + 2b = 57; 2a + b = 63.

Складываем уравнения: 3a + 3b = 120, значит, a + b = 40.

Вычитаем из первого равенства a + b = 40: b = 17. Тогда a = 23.

Проверка: P = 2 · (23 + 17) = 80 см; 80 − 23 = 57 см, 80 − 17 = 63 см.

Ответ: 17 см и 23 см.