Вариант 3. 4. Высоты параллелограмма, проведённые из одной вершины, образуют при пересечении с диагональю углы 30° и 80°. Найдите углы параллелограмма.

Диагональ внутри параллелограмма и две высоты образуют два угла, соответствующих углам между диагональю и сторонами. Поскольку высота перпендикулярна стороне, сумма данных углов равна 180° минус острый угол параллелограмма.

Пусть острый угол равен α. Тогда \(30°+80°=180°-α\), откуда α = 70°.

Соседний угол параллелограмма равен 180° − 70° = 110°.

Ответ: 70° и 110°.