Вариант 3. 3. Подтвердите или опровергните следующие утверждения. а) Существует ли четырёхугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию? б) Высота пирамиды — это перпендикуляр, проведённый из вершины к основанию. в) Общая точка боковых граней пирамиды называется вершиной.

а) Нет. Если боковая грань перпендикулярна плоскости основания, её линия пересечения с основанием проходит через основание высоты пирамиды. Для двух противоположных боковых граней эти линии содержали бы две противоположные стороны четырёхугольника и должны были бы пересечься в одной точке. Противоположные стороны четырёхугольника не пересекаются.

б) Да. Высота пирамиды — перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость основания.

в) Да. Боковые грани сходятся в общей вершине пирамиды.