Вариант 3. 5. Биссектриса угла C параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке F, AF : FD = 1 : 5. Найдите периметр параллелограмма, если AD = 18 см.

По отношению \(AF:FD=1:5\) весь отрезок AD разделён на 6 равных частей. Одна часть равна \(18:6=3\) см, поэтому \(AF=3\) см.

Так как CF — биссектриса угла C, а \(CD\parallel AB\) и \(DF\parallel AB\), получаем \(\angle DCF=\angle CFD\). Значит, треугольник CDF равнобедренный и \(CD=DF=18-3=15\) см.

Следовательно, стороны параллелограмма равны 18 см и 15 см. Периметр: \(2(18+15)=66\) см.

Ответ: 66 см.