Вариант 3. 5. Углы AOB и BOC — смежные. Луч OM — биссектриса угла AOB, луч ON — биссектриса угла BOC, ∠AOB = 64°. Найдите угол MON.

Смежный с углом AOB угол BOC равен 180° − 64° = 116°.

Поскольку OM и ON — биссектрисы, ∠MOB = 64° : 2 = 32°, а ∠BON = 116° : 2 = 58°.

Угол MON состоит из углов MOB и BON: ∠MON = 32° + 58° = 90°.

Ответ: 90°.