Вариант 3, задание 3: В уравнении x² + px + 56 = 0 один из его корней равен -4. Найдите другой корень и коэффициент p.

Пусть x₁ и x₂ - корни уравнения. Известно, что x₁ = -4. По теореме Виета, сумма корней x₁ + x₂ = -p, а произведение корней x₁ * x₂ = 56. Тогда -4 * x₂ = 56, следовательно x₂ = 56 / -4 = -14. Также -p = x₁ + x₂ = -4 + (-14) = -18. Следовательно, p = 18. Ответ: Другой корень равен -14, коэффициент p = 18.