Вариант 3, задание 5: Решите уравнение (2x/3) - (2x+1)/6 = (3x-5)/4

Для решения этого уравнения с дробями нужно привести все дроби к общему знаменателю, затем избавиться от знаменателей и решить полученное линейное уравнение. Шаг 1: Находим общий знаменатель для 3, 6 и 4. Наименьшее общее кратное 12. Шаг 2: Умножаем каждую дробь на множитель, чтобы получить знаменатель 12. (2x/3) * 4/4 = 8x/12 (2x+1)/6 * 2/2 = (4x+2)/12 (3x-5)/4 * 3/3 = (9x-15)/12 Шаг 3: Переписываем уравнение с общим знаменателем 8x/12 - (4x+2)/12 = (9x-15)/12 Шаг 4: Умножаем обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя. 8x - (4x+2) = 9x - 15 Шаг 5: Раскрываем скобки. 8x - 4x - 2 = 9x - 15 Шаг 6: Переносим переменные в одну сторону, числа в другую. 8x - 4x - 9x = -15 + 2 Шаг 7: Упрощаем обе части уравнения. -5x = -13 Шаг 8: Делим обе части на -5, чтобы найти x. x = -13/-5 x = 13/5 Ответ: x = 13/5 или 2.6