Вариант 4, задание 5: Решите уравнение (3-x)/3 = (x+1)/2 - 5x/4

Для решения этого уравнения с дробями нужно привести все дроби к общему знаменателю, затем избавиться от знаменателей и решить полученное линейное уравнение. Шаг 1: Находим общий знаменатель для 3, 2 и 4. Наименьшее общее кратное 12. Шаг 2: Умножаем каждую дробь на множитель, чтобы получить знаменатель 12. (3-x)/3 * 4/4 = (12-4x)/12 (x+1)/2 * 6/6 = (6x+6)/12 5x/4 * 3/3 = 15x/12 Шаг 3: Переписываем уравнение с общим знаменателем (12-4x)/12 = (6x+6)/12 - 15x/12 Шаг 4: Умножаем обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя. 12 - 4x = 6x + 6 - 15x Шаг 5: Переносим все члены с x в одну сторону, а числа в другую. -4x - 6x + 15x = 6 - 12 Шаг 6: Приводим подобные члены. 5x = -6 Шаг 7: Делим обе части на 5, чтобы найти x. x = -6/5 Ответ: x = -6/5 или -1.2