Вариант 3, Задание 5*. Сравните числа \( a \) и \( b \), если \( \frac{3}{8} \) числа \( a \) составляют 72 % числа \( b \) (числа \( a \) и \( b \) не равны нулю).

Вариант 3

5*. Сравните числа \( a \) и \( b \), если \( \frac{3}{8} \) числа \( a \) составляют 72 % числа \( b \) (числа \( a \) и \( b \) не равны нулю).

Решение:

1. Запишем условие в виде уравнения:

\( \frac{3}{8}a = 0.72b \)

\( \frac{3}{8}a = \frac{72}{100}b \)

\( \frac{3}{8}a = \frac{18}{25}b \)

Выразим \( a \) через \( b \):

\( a = \frac{18}{25}b : \frac{3}{8} \)

\( a = \frac{18}{25}b \cdot \frac{8}{3} \)

\( a = \frac{18 \cdot 8}{25 \cdot 3}b \)

\( a = \frac{6 \cdot 8}{25}b \)

\( a = \frac{48}{25}b \)

Сравним \( a \) и \( b \):

\( \frac{48}{25} = 1.92 \)

Так как \( 1.92 > 1 \), то \( a > b \).

Ответ: \( a > b \).