Вариант 4, Задание 4. В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в \( 1 \frac{4}{9} \) раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?

Вариант 4

4. В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в \( 1 \frac{4}{9} \) раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?

Дано:

Всего овец = 88

Во втором загоне в \( 1 \frac{4}{9} \) раза больше, чем в первом.

Найти:

Овец в первом загоне = ?

Овец во втором загоне = ?

Решение:

1. Обозначим количество овец в первом загоне за \( x \).
2. Тогда количество овец во втором загоне равно \( x \cdot 1 \frac{4}{9} = x \cdot \frac{13}{9} = \frac{13}{9}x \).
3. Составим уравнение, сложив количество овец в обоих загонах:

\( x + \frac{13}{9}x = 88 \)

\( \frac{9}{9}x + \frac{13}{9}x = 88 \)

\( \frac{22}{9}x = 88 \)

Найдем \( x \):

\( x = 88 : \frac{22}{9} = 88 \cdot \frac{9}{22} = 4 \cdot 9 = 36 \) (овец в первом загоне)

Найдем количество овец во втором загоне:

\( 36 \cdot \frac{13}{9} = 4 \cdot 13 = 52 \) (овцы во втором загоне)

Ответ: В первом загоне 36 овец, во втором загоне 52 овцы.