Вариант 4, Задание 5*. Сравните числа \( x \) и \( y \), если \( \frac{2}{11} \) числа \( x \) составляют 24 % числа \( y \) (числа \( x \) и \( y \) не равны нулю).

Вариант 4

5*. Сравните числа \( x \) и \( y \), если \( \frac{2}{11} \) числа \( x \) составляют 24 % числа \( y \) (числа \( x \) и \( y \) не равны нулю).

Решение:

1. Запишем условие в виде уравнения:

\( \frac{2}{11}x = 0.24y \)

\( \frac{2}{11}x = \frac{24}{100}y \)

\( \frac{2}{11}x = \frac{6}{25}y \)

Выразим \( x \) через \( y \):

\( x = \frac{6}{25}y : \frac{2}{11} \)

\( x = \frac{6}{25}y \cdot \frac{11}{2} \)

\( x = \frac{6 \cdot 11}{25 \cdot 2}y \)

\( x = \frac{3 \cdot 11}{25}y \)

\( x = \frac{33}{25}y \)

Сравним \( x \) и \( y \):

\( \frac{33}{25} = 1.32 \)

Так как \( 1.32 > 1 \), то \( x > y \).

Ответ: \( x > y \).