Вариант 4. 1. Диагонали квадрата ABCD пересекаются в точке O. Определите вид треугольника AOD и найдите все его углы.

Диагонали квадрата перпендикулярны, поэтому ∠AOD = 90°. Диагональ BD делит прямой угол квадрата D пополам, и ∠ADO = 45°. Аналогично диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠OAD = 45°. Следовательно, треугольник AOD равнобедренный прямоугольный.

Ответ: ∠AOD = 90°, ∠ADO = 45°, ∠OAD = 45°.