Вариант 4. 1. Решите уравнение \((x^2-12x+20)^2=(x^2+2x-12)^2\).

Используем свойство: если квадраты равны, то выражения равны или противоположны.

1. \(x^2-12x+20=x^2+2x-12\). Тогда \(-14x=-32\), откуда \(x=\frac{16}{7}\).
2. \(x^2-12x+20=-(x^2+2x-12)\). Тогда \(2x^2-10x+8=0\), то есть \(2(x-1)(x-4)=0\). Поэтому \(x=1\) или \(x=4\).

Ответ: \(x\in\left\{1,4,\frac{16}{7}\right\}\).