Вариант 4. 3. Найдите корни уравнения \((x^2-25)\sqrt{x+3}=0\).

Сначала учитываем область определения: \(x+3\ge0\), значит, \(x\ge-3\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

• \(x^2-25=0\), откуда \(x=\pm5\). ОДЗ удовлетворяет только \(x=5\).
• \(\sqrt{x+3}=0\), откуда \(x=-3\).

Ответ: \(x=-3,\ 5\).