Вариант 4. 6. Решите неравенство \((x^2-5)(4x^2-x-5)<(x^2-3)(4x^2-x-5)\).

Перенесём правую часть влево и вынесем общий множитель:

\((x^2-5)(4x^2-x-5)-(x^2-3)(4x^2-x-5)<0\),

\(((x^2-5)-(x^2-3))(4x^2-x-5)<0\), откуда \(-2(4x^2-x-5)<0\). Деление на отрицательное число меняет знак неравенства, поэтому \(4x^2-x-5>0\).

Разложим на множители: \(4x^2-x-5=(x+1)(4x-5)\). Произведение положительно вне корней \(-1\) и \(\frac54\).

Ответ: \(( -\infty,-1)\cup(\frac54,+\infty)\).