Вариант 4. 2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 4 + 3t и x₂ = 1 + 6t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Графики имеют вид прямых:

\[x_1=4+3t,\qquad x_2=1+6t.\]

Для определения встречи приравняем координаты:

\[4+3t=1+6t;\]

\[3=3t;\]

\[t=1\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=4+3\cdot1=7\text{ м}.\]

При построении нужно провести прямые через точки: для \(x_1\) — \((0;4)\) и \((1;7)\), для \(x_2\) — \((0;1)\) и \((1;7)\). Их пересечение — точка \((1;7)\).

Ответ: \(t=1\) с, \(x=7\) м.