Вариант 5. 1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 98. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически.

По рисунку для тела 2 прямая проходит через точки \((0;30)\) и \((30;0)\), поэтому:

\[x_2=30-t.\]

Для тела 1 прямая проходит через точки \((0;-10)\) и \((30;0)\), поэтому:

\[x_1=-10+\frac{t}{3}.\]

Приравняем координаты:

\[-10+\frac{t}{3}=30-t;\]

\[\frac{4t}{3}=40;\]

\[t=30\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=30-30=0\text{ м}.\]

Графически встреча соответствует точке пересечения прямых \((30;0)\).

Ответ: \(t=30\) с, \(x=0\) м.