Вариант 6. 2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 3 + 2t и x₂ = 6 + t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Уравнения движения:

\[x_1=3+2t,\qquad x_2=6+t.\]

Приравняем координаты:

\[3+2t=6+t;\]

\[t=3\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=3+2\cdot3=9\text{ м}.\]

Для построения первой прямой можно использовать точки \((0;3)\) и \((3;9)\), второй — \((0;6)\) и \((3;9)\). Точка пересечения графиков — \((3;9)\).

Ответ: \(t=3\) с, \(x=9\) м.