Вариант № 4. 3. Вычислите: $\frac1{\sqrt2-1}-2^{0,2}\cdot\frac{1-\sqrt2}{2^{-0,5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант № 4. 3. Вычислите: $\frac1{\sqrt2-1}-2^{0,2}\cdot\frac{1-\sqrt2}{2^{-0,5}}$.$ Фото задания

Вариант № 4. 3. Вычислите: $\frac1{\sqrt2-1}-2^{0,2}\cdot\frac{1-\sqrt2}{2^{-0,5}}$.

Accepted Answer

Рационализируем первую дробь: $\frac1{\sqrt2-1}=\sqrt2+1$. Кроме того, $\frac{1-\sqrt2}{2^{-0,5}}=\sqrt2(1-\sqrt2)=\sqrt2-2$. Следовательно, выражение равно $1+\sqrt2-2^{0,2}(\sqrt2-2)$.

Ответ: $1+\sqrt2-2^{0,2}(\sqrt2-2)$.

Вариант № 4. 3. Вычислите: \(\frac1{\sqrt2-1}-2^{0,2}\cdot\frac{1-\sqrt2}{2^{-0,5}}\).

Ответ: