Вариант №4. 6. Вычислите: $(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{14})(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{28}+\sqrt[3]{196})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант №4. 6. Вычислите: $(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{14})(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{28}+\sqrt[3]{196})$.$ Фото задания

Вариант №4. 6. Вычислите: $(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{14})(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{28}+\sqrt[3]{196})$.

Accepted Answer

Обозначим $x=\sqrt[3]{2}$, $y=\sqrt[3]{14}$. Тогда $\sqrt[3]{4}=x^2$, $\sqrt[3]{28}=xy$, $\sqrt[3]{196}=y^2$. Выражение принимает вид $(x+y)(x^2-xy+y^2)=x^3+y^3$.

Следовательно, получаем $2+14=16$.

Ответ: 16.

Вариант №4. 6. Вычислите: \((\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{14})(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{28}+\sqrt[3]{196})\).

Ответ: