Вариант 4. 4. Вагон спускается с сортировочной горки без начальной скорости. Высота сортировочной горки равна 40 м, длина — 400 м. Коэффициент сопротивления движению вагона равен 0,05. Определите скорость вагона в конце сортировочной горки.

Используем баланс энергии: \(mgh-A_{тр}=mv^2/2\). Для прямого уклона \(A_{тр}=\mu mg s\cos\alpha\), где \(\cos\alpha=\sqrt{1-(h/s)^2}≈0.995\).

Тогда \(v=\sqrt{2g(h-\mu s\cos\alpha)}≈\sqrt{20·(40-0.05·400·0.995)}≈20.1\) м/с.

Ответ: примерно 20 м/с.