Вариант 4. 6. Чтобы удержать тележку на наклонной плоскости, угол наклона которой равен 30°, надо приложить силу, равную 40 Н, направленную вдоль наклонной плоскости, а чтобы втащить эту тележку вверх по наклонной плоскости, надо приложить силу, равную 80 Н. Определите коэффициент трения.

Принимаем стандартную трактовку: сила 40 Н при удержании направлена вниз вдоль плоскости, а сила 80 Н при подъёме — вверх; подъём равномерный. Тогда в первом случае \(mg\sin30°=40+\mu mg\cos30°\), во втором \(80=mg\sin30°+\mu mg\cos30°\).

Сложив уравнения, получаем \(2mg\sin30°=120\), откуда \(mg=120\) Н. Вычитание уравнений даёт \(2\mu mg\cos30°=40\), поэтому \(\mu=40/(2·120·\cos30°)≈0.192\).

Ответ: коэффициент трения примерно 0,19.