Вариант 51. 1. В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC проведена биссектриса BD, равная 7 см. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника ABD равен 18 см.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является также медианой. Поэтому AD = DC.

Периметр △ABD равен AB + AD + BD = 18 см. Так как BD = 7 см, то AB + AD = 18 − 7 = 11 см.

Периметр △ABC равен AB + BC + AC. Здесь AB = BC и AC = 2AD, поэтому периметр равен 2(AB + AD) = 2 · 11 = 22 см.

Ответ: 22 см.