Вариант 55, № 7. Площадь полной поверхности куба равна 24 см². Найдите его диагональ.

Пусть ребро куба равно a. Площадь полной поверхности: \(6a^2=24\), поэтому \(a^2=4\) и \(a=2\) см.

Диагональ куба равна \(d=a\sqrt{3}\). Подставляем найденное ребро: \(d=2\sqrt{3}\) см.

Ответ: \(2\sqrt{3}\) см.