Вариант 7. 1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 100. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По графику тело 1 проходит через точки \((0;20)\) и \((20;60)\). Его скорость: \(v_1=(60-20)/20=2\) м/с. Поэтому \(x_1=20+2t\).

Тело 2 проходит через точки \((0;-20)\) и \((20;60)\). Его скорость: \(v_2=(60-(-20))/20=4\) м/с. Поэтому \(x_2=-20+4t\).

В момент встречи координаты равны:

\[20+2t=-20+4t,\]

\[40=2t,\qquad t=20\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=20+2\cdot20=60\text{ м}.\]

Ответ: \(x_1=20+2t\), \(x_2=-20+4t\); тела встретятся через 20 с в точке с координатой 60 м.