Вариант 8. 1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 101. Напишите уравнения движения x = x(t) этих тел. Определите место и время их встречи графически и аналитически.

Для тела 1 по графику: \(x_1(0)=100\) м, а при увеличении времени на 10 с координата уменьшается на 50 м. Значит, скорость равна \(-5\) м/с:

\[x_1=100-5t.\]

Тело 2 движется равномерно с постоянной координатой 50 м:

\[x_2=50.\]

Условие встречи:

\[100-5t=50,\]

\[5t=50,\qquad t=10\text{ с}.\]

Координата встречи \(x=50\) м.

Ответ: \(x_1=100-5t\), \(x_2=50\); тела встретятся через 10 с в точке 50 м.