Вариант 7. 2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 12t и x₂ = 110 − 10t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

Для построения графиков используем уравнения:

\[x_1=12t,\qquad x_2=110-10t.\]

График \(x_1\) — прямая, проходящая через точки \((0;0)\) и \((5;60)\). График \(x_2\) — прямая, проходящая через точки \((0;110)\) и \((5;60)\).

Встреча происходит при равенстве координат:

\[12t=110-10t,\]

\[22t=110,\qquad t=5\text{ с}.\]

Место встречи:

\[x=12\cdot5=60\text{ м}.\]

Ответ: время встречи — 5 с, место встречи — 60 м.