Вариант 8. 2. Даны уравнения движения двух тел: x₁ = 5 − 5t и x₂ = 15 − 10t. Постройте графики движения этих тел и определите место и время их встречи графически и аналитически.

График \(x_1=5-5t\) проходит через точки \((0;5)\) и \((1;0)\). График \(x_2=15-10t\) проходит через точки \((0;15)\) и \((1;5)\).

При встрече:

\[5-5t=15-10t,\]

\[5t=10,\qquad t=2\text{ с}.\]

Координата встречи:

\[x=5-5\cdot2=-5\text{ м}.\]

Ответ: время встречи — 2 с, место встречи — \(-5\) м.