Вариант А1. 1) Дано: ∠AOB = 122°, ∠AOD = 19°, ∠COB = 23°. Найти: ∠COD. 2) Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠AOC и ∠COB, если ∠AOC меньше ∠COB в 2 раза. 3) Могут ли лучи с общей вершиной O проходить между сторонами угла (aob), если ∠(aob) = 130°, ∠(aoc) = 40°, ∠(cob) = 90°?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) Лучи расположены в порядке OA, OD, OC, OB, поэтому

∠AOB = ∠AOD + ∠DOC + ∠COB.

∠COD = 122° − 19° − 23° = 80°.

2) Пусть ∠AOC = x. Тогда ∠COB = 2x.

x + 2x = 120°; 3x = 120°; x = 40°.

∠COB = 2 · 40° = 80°.

3) Да, могут, так как 40° + 90° = 130°.

Ответ: 1) 80°; 2) ∠AOC = 40°, ∠COB = 80°; 3) да.