Вариант А2. 1) Дано: ∠AOD = 22°, ∠DOC = 47°, ∠AOB = 132°. Найти: ∠COB. 2) Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠AOC и ∠COB, если ∠AOC больше ∠COB на 30°. 3) Могут ли лучи с общей вершиной O проходить между сторонами угла (aob), если ∠(aob) = 50°, ∠(aoc) = 120°, ∠(cob) = 70°?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

1) ∠AOB = ∠AOD + ∠DOC + ∠COB.

∠COB = 132° − 22° − 47° = 63°.

2) Пусть ∠COB = x. Тогда ∠AOC = x + 30°.

x + x + 30° = 120°; 2x = 90°; x = 45°.

∠AOC = 45° + 30° = 75°.

3) Нет, не могут: 120° + 70° = 190°, а не 50°.

Ответ: 1) 63°; 2) ∠AOC = 75°, ∠COB = 45°; 3) нет.