Вариант Б1. 1) Дано: ∠AOB = 53°, ∠BOC = 91°. Лучи OA и OD образуют развернутый угол. Найти: ∠COD. 2) Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠AOC и ∠COB, если ∠AOC больше ∠COB на 30°. 3) Могут ли лучи с общей вершиной O проходить между сторонами угла (aob), если ∠(aob) = 130°, ∠(aoc) = 40°, ∠(cob) = 90°?

1) Развернутый угол равен 180°:

∠COD = 180° − 53° − 91° = 36°.

2) Пусть ∠COB = x. Тогда ∠AOC = x + 30°.

x + x + 30° = 120°; x = 45°.

∠AOC = 75°.

3) Да, могут, поскольку 40° + 90° = 130°.

Ответ: 1) 36°; 2) ∠AOC = 75°, ∠COB = 45°; 3) да.