Вариант А1. 1. Функция задана формулой f(x) = 2x² − 5x + 3. а) Найдите f(−1). б) Определите, при каких значениях x выполняется равенство f(x) = 1. в) Принадлежит ли графику функции точка A(1; 0)?

а) Подставим x = −1 в формулу функции: \(f(-1)=2(-1)^2-5(-1)+3=2+5+3=10\).

б) Решим уравнение \(f(x)=1\):

\(2x^2-5x+3=1\), поэтому \(2x^2-5x+2=0\).

Разложим на множители: \((2x-1)(x-2)=0\). Следовательно, \(x=\frac12\) или \(x=2\).

в) При x = 1 получаем \(f(1)=2-5+3=0\). Значение функции совпадает с второй координатой точки A(1; 0), значит, точка принадлежит графику.

Ответ: а) 10; б) \(x=\frac12\) или \(x=2\); в) да.