Вариант А1. 1. Решите треугольник ABC, если ∠A = 45°, ∠B = 75°, AB = 2√3 см.

Сначала найдём третий угол: ∠C = 180° − 45° − 75° = 60°.

По теореме синусов и равенству AB = c = 2√3 см:

\(\frac{c}{\sin C}=\frac{2\sqrt3}{\sin60°}=4\).

Тогда \(BC=a=4\sin45°=2\sqrt2\) см, а \(AC=b=4\sin75°=\sqrt6+\sqrt2\) см.

Ответ: ∠C = 60°; BC = 2√2 см; AC = (√6 + √2) см.