Вариант А2. 2. Стороны параллелограмма равны 10 см и 16 см, а угол между ними — 60°. Найдите диагонали параллелограмма.

По теореме косинусов квадраты диагоналей равны сумме квадратов сторон плюс или минус удвоенное произведение сторон на косинус угла между ними.

\(d_1^2=10^2+16^2+2\cdot10\cdot16\cos60°=516\), поэтому \(d_1=2\sqrt{129}\) см.

\(d_2^2=10^2+16^2-2\cdot10\cdot16\cos60°=196\), поэтому \(d_2=14\) см.

Ответ: 14 см и 2√129 см.