Вариант А1. 2. Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части, каждая из которых равна 5 см. Найдите периметр прямоугольника.

Пусть биссектриса выходит из вершины прямоугольника со сторонами a и b и пересекает противоположную сторону длины a. Поскольку угол прямой, биссектриса образует с каждой стороной угол 45°. Поэтому отрезок от конца противоположной стороны до точки пересечения равен b, а оставшаяся часть равна a − b.

Обе части равны 5 см, значит b = 5 и a − b = 5. Тогда a = 10.

Периметр: 2(a + b) = 2(10 + 5) = 30 см.

Ответ: 30 см.