Вариант А2. 3. Один из углов ромба равен 120°, а диагональ, исходящая из вершины этого угла, равна 10 см. Найдите периметр ромба.

Диагональ ромба, проведённая из вершины угла, делит угол пополам. Получаем прямоугольный треугольник с углом 60° и гипотенузой, равной стороне ромба s. Диагональ длиной 10 см — катет, прилежащий к углу 60°.

По соотношению cos 60° = 10/s получаем 1/2 = 10/s, поэтому s = 20 см.

Периметр ромба равен 4s = 80 см.

Ответ: 80 см.